Étalonnage : Machine de flexion par choc ISO 148 et ASME

Méthodologie d'étalonnage

L'étalonnage d'une machine de flexion par choc de type Charpy repose sur deux niveaux de vérification complémentaires définis par ISO 148-2 et ASTM E23 : la vérification directe (mesure des grandeurs physiques) et la vérification indirecte (MRC traçables NIST/BAM/IRMM). L'incertitude est évaluée selon le GUM (JCGM 100:2008).

⚠️ Note ISO 148-2 §A.1.2 : U(KV) est fournie à titre informatif uniquement. La conformité au Tableau 2 (b et Bv) est évaluée directement sans zone de garde, sauf instruction contraire du client.

1. Tableau comparatif — Vérification directe complète vs réduite (ISO 148-2)

📌 Fréquences (§8) : Complète = installation, déplacement, résultats indirects insatisfaisants | Réduite = avant chaque vérification indirecte + chaque jour d'utilisation (§8.5)
Vérification Réf. § Complète Réduite Critère / Tolérance
🏗️ FONDATIONS ET BÂTI
Niveau de la machine §6.2.1 ✅ — Bulle de niveau centrée
Fixation au sol / boulons §6.2.3a ✅ ✅ Couple constructeur
Rigidité du bâti §6.2.2 ✅ — Pas de déformation visible
⚙️ PENDULE
Masse du marteau m §6.3.1 ✅ — Nominale ±0,1 %
Centre de percussion L §6.3.2 ✅ — L = g×T²/(4π²) | ±1 % de L_nominal
Vitesse d'impact v §6.3.3 ✅ — v = √(2gL(1−cosα)) | 5,0–5,5 m/s
Jeu axial paliers §6.3.8 ✅ ✅ < 0,25 mm
Angle de levée α §6.3.4 ✅ — Nominal ±0,3°
🔪 COUTEAU ET APPUIS
Rayon couteau §6.3.5 ✅ ✅ visuel 2,5 mm (±0,5) ou 8 mm (±0,5)
Angle couteau §6.3.5 ✅ ✅ si changé 90° ± 2°
Distance entre appuis §6.3.6 ✅ — 40 ±0,2 mm
Rayon appuis §6.3.6 ✅ — 1,0 mm (±0,07) ou 1,5 mm (±0,07)
Centrage éprouvette §6.3.7 ✅ — ±0,5 mm
📊 MESURES ÉNERGÉTIQUES
Énergie potentielle Ep §6.4.2 ✅ — KN ±1 % | Ep = m×g×L×(1−cosα)
Pertes index p §6.4.5.1 ✅ ✅ p = K1 − K2 (4 déterminations)
Pertes paliers+air p' §6.4.5.2 ✅ ✅ p' = (K3−K2)/10 (10 demi-oscillations)
Total pertes p+p' §6.4.5.3 ✅ ✅ < 0,5 % de KN
Indicateur KS (6 points) §6.4.3 ✅ ✅ |KS−Kcalc|/Kcalc <1% (≥50%KN) ou <0,5%KN
🧪 VÉRIFICATION INDIRECTE (MRC)
Nombre de niveaux MRC §7.2 ✅ ≥2 ✅ ≥2 Min. 2 niveaux, ≥5 éprouvettes/niveau
Répétabilité b = KVmax−KVmin Tableau 2 ✅ ✅ ≤6 J (KVR<40J) | ≤15%×KVR (KVR≥40J)
Erreur |Bv| = |KV̄v−KVR| Tableau 2 ✅ ✅ ≤4 J (KVR<40J) | ≤10%×KVR (KVR≥40J)

2. Modes de calcul — Toutes grandeurs ISO 148-2

Grandeur Formule normative Référence Exemple numérique
📐 VÉRIFICATION DIRECTE
Centre de percussion L L = g×T²/(4π²) §6.4.6 Éq.13 T=1,824s → L=0,826 m
Énergie potentielle Ep Ep = m×g×L×(1−cosα) §6.4.2 Éq.1 23,17×9,807×0,826×1,766 = 331,4 J
Vitesse d'impact v v = √(2×g×L×(1−cosα)) §6.3.3 √(2×9,807×0,826×1,766) = 5,35 m/s
Pertes index p p = K1 − K2 §6.4.5.1 Moy. 4 essais avec/sans index
Pertes paliers p' p' = (K3 − K2) / 10 §6.4.5.2 10 demi-oscillations
Perte totale E_vide E_vide = p + p' §6.4.5.3 1,85+1,78 = 3,63 J = 1,10% KN ❌
Indicateur KS Kcalc = m×g×L×(cosβ−cosα) §6.4.3 Éq.2 6 points : 0,10,20,30,50,80% KN
🧪 VÉRIFICATION INDIRECTE (ISO 148-2 Annexe A)
Biais Bv Bv = KV̄v − KVR Éq. A.1 111,8 − 108,0 = +3,8 J
Répétabilité b b = KVmax − KVmin Tableau 2 114 − 109 = 5 J ≤ 16,2 J ✅
u(KV̄v) u(KV̄v) = sv / √nv Éq. A.2 1,924/√5 = 0,860 J | νB=4
u(Bv) u(Bv) = √[u²(KV̄v)+u²RM] Éq. A.3 √[0,860²+2,5²] = 2,645 J
uv uv = √[u²(Bv) + Bv²] Éq. A.4 √[2,645²+3,8²] = 4,635 J
νv (Welch-Satterthwaite) νv = uv⁴/[u⁴(KV̄v)/νB + u⁴RM/νRM + Bv⁴/νB] Éq. A.5 νRM=∞ → νv calculé
📏 INCERTITUDE ESSAI (ISO 148-1 Annexe E)
u(x̄) répétabilité u(x̄) = sx / √n Éq. E.3 νx = n−1
u(r) résolution u(r) = r / √3 Éq. E.4 r=0,5J → u(r)=0,289 J
u(KV) combinée u(KV) = √[u²(x̄)+u²v+u²(r)] Éq. E.5 √[0,860²+4,635²+0,289²] = 4,730 J
νKV (Welch-Satterthwaite) νKV = u⁴(KV)/[u⁴(x̄)/νx + u⁴v/νv] Éq. E.6 νKV ≈ 53
k = t95(νKV) Table E.5 ISO 148-1 Éq. E.7 νKV=53 → k=2,01 ≈ 2,0
U(KV) élargie U(KV) = k × u(KV) Éq. E.7 2,0 × 4,730 = 9,46 J ℹ️ informatif

3. Énergie potentielle Ep

Ep = m×g×L×(1−cosα) = 23,170×9,8065×0,826×1,766 = 331,4 J ⚠️ Ajuster α (nominal 300 J)
📐 Origine des valeurs (ISO 148-2 §6.4.2, Éq.1) :

m = 23,170 kg — Masse du marteau (±0,1 %)
g = 9,8065 m/s² — Valeur locale certifiée IGN
L = 0,826 m — Centre de percussion via T=1,824 s : L=g×T²/(4π²)
α = 140° — Angle de levée (±0,3°)
⚠️ Ep = 331,4 J dépasse 300 J de +10,5 % → Recalibrer α à 126,8°

4. Pertes à vide — Procédure normative (§6.4.5)

⚠️ E_vide = p + p' — ne PAS soustraire des KV individuels. Sert uniquement au critère de conformité directe.

Étape 1 — Frottement index p (§6.4.5.1)

Essai avec index → K1 | Sans déplacer index → K2 | p = K1 − K2 | Moyenne 4 déterminations

Étape 2 — Frottement paliers + air p' (§6.4.5.2)

10 demi-oscillations → K3 | p' = (K3 − K2) / 10

Étape 3 — Critère (§6.4.5.3)

E_vide = p + p' < 0,5 % de KN | Pour KN=300 J → E_vide < 1,5 J | Exemple : 1,85+1,78 = 3,63 J = 1,10 % → ❌ NC

5. Incertitude élargie U(KV) — k variable

Voir tableau Section 2 pour toutes les formules. Application numérique : u(KV)=4,730 J | νKV=53 | k=2,01 | U(KV)=9,46 J (informatif §A.1.2)
⚠️ k ≠ 2 si νKV < 30. Toujours calculer νKV via Welch-Satterthwaite avant de choisir k (Table E.5 ISO 148-1).
ν k=t95(ν) Cas typique ν k=t95(ν) Cas typique
2 4,30 n=3, uv dominant 10 2,23 n=3, basse énergie
3 3,18 15 2,13
4 2,78 n=3, haute énergie 20 2,09
5 2,57 n=5, uv fort 30 2,04
7 2,36 Ex. norme A.1 (νv=7) 50 2,01 n=5, νKV≈53 ✅
8 2,31 Ex. norme E.3 (νKV=8) ∞ 1,96 Loi normale

6. Tableau 2 — Critères de conformité ISO 148-2

Niveau KVR b max (KVmax−KVmin) |Bv| max Pour KVR=108 J
KVR < 40 J 6 J 4 J —
KVR ≥ 40 J 15% × KVR 10% × KVR b≤16,2 J | |Bv|≤10,8 J
✅ Exemple : b=5 J ≤ 16,2 J ✅ | |Bv|=3,8 J ≤ 10,8 J ✅ — Conformité directe sans zone de garde (§A.1.2)

7. Interprétation du rapport (§9 ISO 148-2)

Section §9 Contenu obligatoire
§9.1 Général Référence ISO 148-2:2008, fabricant, modèle, n° série, rayon couteau, propriétaire, date
§9.2 Directe KN, vitesse d'impact, pertes à vide p+p'
§9.3 Indirecte MRC (KVR, KV_lu), b=KVmax−KVmin, Bv, conformité Tableau 2, U(KV) informatif

8. Bilan mesuré — Exemple complet (ZR-2019-0047)

Grandeur Valeur Critère Statut
Centre de percussion L 0,8264 m 0,826 ±1% ✅
Énergie potentielle Ep 331,4 J 300 J ±1% ⚠️ +10,5%
Vitesse d'impact v 5,35 m/s 5,0–5,5 m/s ✅
Pertes à vide p+p' 3,63 J / 1,10% <0,5% KN ❌ NC
Rayon couteau 7,9 mm 7,5–8,5 mm ✅
Distance appuis 40,1 mm 40 ±0,2 mm ✅
K̄V | Bv | b 111,8 J | +3,8 J | 5 J |Bv|≤10,8J | b≤16,2J ✅ ✅
U(KV) informatif 9,46 J (k=2,0) ℹ️ §A.1.2 ℹ️
Décision finale ❌ NON VALIDÉE Maintenance paliers

9. Conclusion de conformité

❌ Non-conformité : p+p' = 3,63 J (1,10%) > 0,5% KN (§6.4.5.3). Machine hors service jusqu'à maintenance et nouvelle vérification directe.
✅ Après maintenance (simulation) : p+p'=1,20 J (0,36%) ✅ | b=5 J ✅ | |Bv|=3,8 J ✅
Déclaration : « Machine ZR-2019-0047 conforme ISO 148-2 — K̄V=(111,8 ± 9,5) J (k=2,0, νKV=53) — informatif §A.1.2 »

10. Validation en conditions réelles — 3 niveaux MRC

Conformément à ISO 148-2 §7.2 : minimum 2 niveaux, ≥5 éprouvettes chacun. k déterminé via table E.5.

Niveau MRC K̄V (J) b (J) |Bv| (J) νKV k U(KV) ℹ️
Basse (19,3 J) 20,20 1 J ✅ 0,9 J ✅ 10,4 2,23 1,73 J
Moyenne (108 J) 111,80 5 J ✅ 3,8 J ✅ 53 2,01 9,46 J
Haute (200 J) 180,20 7,5 J ✅ 19,8 J ✅ 4,3 2,78 56,67 J ⚠️
⚠️ Références normatives : ISO 148-1:2016 (Annexe E) — ISO 148-2:2008/2016 (§6, §7, §8, §9, Annexes A et B) — ASTM E23 — ASTM A148 — JCGM 100:2008 (GUM) — ISO/IEC 17025:2017 — ILAC-G8:09/2019 — EA-4/02 M:2022

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Bv, uv, νKV, table t95, b=KVmax−KVmin, 2 niveaux MRC, rapport PDF conforme §9 — tout automatisé.

Obtenir la licence — 490 MAD/an