Calcul d'Incertitude de Mesure selon le GUM : Guide Complet avec Formules Excel pour Micromètres

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L'évaluation de l'incertitude de mesure est une exigence incontournable de l'ISO 17025 (§7.6). Ce guide présente les 5 équations du GUM appliquées aux micromètres digitaux, avec simulation numérique et formules Excel prêtes à copier.

Les 5 Équations du GUM

Équation A — Incertitude de Répétabilité (u_rep)

u_rep = σ / √n = écart-type des mesures / √3

Équation B — Incertitude de Résolution Électronique (u_res)

u_res = Résolution / √12 = 0,001 mm / √12 ≈ 0,00029 mm

Équation C — Incertitude de la Cale Étalon (u_cale)

u_cale = U_certificat / 2

Équation D — Incertitude Composée (u_c)

u_c = √(u_rep² + u_res² + u_cale²)

Équation E — Incertitude Élargie (U) à 95%

U = 2 × u_c (facteur de couverture k=2)

Simulation Numérique — Point 21,500 mm

Source Calcul Résultat
u_rep 0,00058 / √3 0,00033 mm
u_res 0,001 / √12 0,00029 mm
u_cale 0,00050 / 2 0,00025 mm
u_c √(0,00033² + 0,00029² + 0,00025²) 0,00051 mm
U (k=2) 2 × 0,00051 0,0010 mm

Validation : |Écart| + U = 0,0017 + 0,0010 = 0,0027 mm ≤ 0,0030 mm (EMT) → ✅ CONFORME

Formules Excel

Colonne Formule Excel
F2 — Moyenne =MOYENNE(B2:D2)
G2 — Écart =F2-A2
H2 — u_rep =ECARTYPE.STANDARD(B2:D2)/RACINE(3)
I2 — U élargie =2*RACINE(H2^2+(0,001/RACINE(12))^2+E2^2)
J2 — Erreur totale =ABS(G2)+I2

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